數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在適當(dāng)?shù)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917062811321579/SYS201211191706493476426602_ST.files/image003.png"> ，使是等差數(shù)列？

 

【答案】

存在使數(shù)列為公差為的等差數(shù)列。

 

 

 

 

 

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【解析】主要考查等差數(shù)列的概念及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

解：假設(shè)存在這樣的滿(mǎn)足題目條件。

  

由已知 可得

   即

，滿(mǎn)足等差數(shù)列的定義，故假設(shè)是正確的。即存在適當(dāng)?shù)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012111917062811321579/SYS201211191706493476426602_DA.files/image004.png">的值使數(shù)列為公差為的等差數(shù)列。

由已知條件，令

    即，解得。

 

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設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：江蘇省淮安市淮陰區(qū)2009-2010學(xué)年度第二學(xué)期期末高一年級(jí)調(diào)查測(cè)試數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿(mǎn)分16分）

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，都有.

⑴求數(shù)列的首項(xiàng)；

⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

⑶數(shù)列滿(mǎn)足，問(wèn)是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說(shuō)明理由．

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