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已知實數x，y滿足約束條件則z=2x-y的取值范圍是（ ）
A．[1，2]
B．[0，2]
C．[1，3]
D．[0，1]
【答案】分析：根據約束條件畫出可行域，然后分析平面區(qū)域里各個角點，然后將其代入2x-y中，求出2x-y的取值范圍．
解答：解：根據約束條件畫出可行域
由圖得當z=2x-y過點A（1，2）時，Z最小為0．
當z=2x-y過點B（2，2）時，Z最大為2．
故所求z=2x-y的取值范圍是[0，2]
故選B．
點評：在解決線性規(guī)劃的小題時，我們常用“角點法”，其步驟為：①由約束條件畫出可行域⇒②求出可行域各個角點的坐標⇒③將坐標逐一代入目標函數⇒④驗證，求出最優(yōu)解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
2x-y≤0
x-3y+5≥0
y≥1
則z=(
1
2
)x+y-2的最大值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件
x≥1
y≤2
x-y≤0
則z=2x-y的取值范圍是（　�。�
A、[1，2]
B、[0，2]
C、[1，3]
D、[0，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足約束條件中
0≤x≤
2
y≤2
x≤
2
y
，則目標函數z=
2
x+y的最大值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x、y滿足約束條件
x+y≤3 
y≥1
x≥1
，則z=x2+y2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知實數x、y滿足約束條件
x≥2
y≥2
x+y≤6
，則z=2x+y的最大值為
10
10
．

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