（2013•湖州二模）若直線l是曲線C：y=
1
3
x3+x+1斜率最小的切線，則直線l與圓x2+y2=
1
2
的位置關(guān)系為
相切
相切
．
分析：由題意求出y′=3x2+1，進而可求出最小值即所求的直線斜率，并且可求出切點坐標(biāo)，代入點斜式求出直線方程，再求出圓心到直線的距離，再進行判斷直線和圓的位置關(guān)系．
解答：解：由題意得，y′=3x2+1≥1，則直線l的斜率為1，此時x=0，
故切點坐標(biāo)為p（0，1），
∴直線l的方程為：y-1=x，即x-y+1=0，
則圓x2+y2=
1
2
的圓心到直線的距離d=
1
2
=
2
2
，
故此直線與此圓相切，
故答案為：相切．
點評：本題考查了導(dǎo)數(shù)的幾何意義、切點的求法，以及直線的點斜式和直線與圓位置關(guān)系的判斷方法．
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9
9
．

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1
2
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n
p1+p2+…+pn
為n個正數(shù)p1，p2，…pn的“均倒數(shù)”．若已知數(shù)列{an}的前n項的“均倒數(shù)”為
1
2n+1
，又bn=
an+1
4
，則
1
b1b2
+
1
b2b3
+…+
1
b10b11
=（　　）

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