如果|x|≤
π
4
，那么函數(shù)f(x)=cos2x+sinx最小值是（　�。�
A、
2
-1
2
B、-
1+
2
2
C、-1
D、
1-
2
2
分析：由|x|≤
π
4
，可進(jìn)一步得到sinx的范圍，借助二次函數(shù)求最值的配方法，就可以確定出函數(shù)的最小值．
解答：解：函數(shù)f（x）=cos2x+sinx=1-sin2x+sinx=-(sinx-
1
2
)2+
5
4

∵|x|≤
π
4
，∴-
π
4
≤x≤
π
4
∴-
2
2
≤sinx≤ 
2
2

∴當(dāng)sinx=-
2
2
時(shí)，(sinx-
1
2
)2取最大值
3+ 2
2
4

此時(shí)，函數(shù)f(x)有最小值
1-
2
2

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題有兩點(diǎn)值得注意：
（1）sin2x+cos2x=1
（2）求函數(shù)最值的有效方法之一是函數(shù)思想，即求最值建函數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

某地一種出租車(chē)的車(chē)費(fèi)的計(jì)算規(guī)定如下：基本車(chē)費(fèi)為7元，行程不足3公里時(shí)，只收取基本車(chē)費(fèi)；行程不足5公里時(shí)，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收車(chē)費(fèi)0.7元，不足0.5公里按0.5公里計(jì)算（如：行程為x公里，在4≤x＜4.5時(shí)，車(chē)費(fèi)為7＋0.7×3＝9.1元）；行程大于等于5公里時(shí)，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收車(chē)費(fèi)0.4元．如果某人從A地到B地，共付車(chē)費(fèi)11元，那么從A地到B地的行程x的范圍是_　　   _　　　　 ____　　 __．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：022

某地一種出租車(chē)的車(chē)費(fèi)的計(jì)算規(guī)定如下：基本車(chē)費(fèi)為7元，行程不足3公里時(shí)，只收取基本車(chē)費(fèi)；行程不足5公里時(shí)，大于等于3公里的那部分，每增加0.5公里，加收車(chē)費(fèi)0.7元，不足0.5公里按0.5公里計(jì)算（如：行程為x公里，在4≤x＜4.5時(shí)，車(chē)費(fèi)為7＋0.7×3＝9.1元）；行程大于等于5公里時(shí)，大于等于5公里的那部分，每增加0.2公里，加收車(chē)費(fèi)0.4元．如果某人從A地到B地，共付車(chē)費(fèi)11元，那么從A地到B地的行程x的范圍是_　　   _　　　　 ____　　 __．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：隨堂練1＋2　講·練·測(cè)　高中數(shù)學(xué)·必修1（蘇教版） 蘇教版 題型：044

預(yù)計(jì)某地區(qū)從明年年初開(kāi)始的前x月內(nèi)，市場(chǎng)對(duì)某種商品的需求總量f(x)(萬(wàn)件)與月份x的近似關(guān)系為f(x)＝x(x＋1)(35－2x)(x∈N*，x≤12)．

(1)寫(xiě)出明年第x月的需求量g(x)(萬(wàn)件)與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪個(gè)月份的需求量超過(guò)1.4萬(wàn)件？

(2)如果投放市場(chǎng)的該商品每月都為p萬(wàn)件，要求保持每月都滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，那p至少為多少萬(wàn)件？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解：能否投中，那得看拋物線(xiàn)與籃圈所在直線(xiàn)是否有交點(diǎn)。因?yàn)楹瘮?shù)的零點(diǎn)是-2與4，籃圈所在直線(xiàn)x=5在4的右邊，拋物線(xiàn)又是開(kāi)口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車(chē)的起步價(jià)為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車(chē)費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計(jì)費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計(jì))．從這個(gè)城市的民航機(jī)場(chǎng)到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車(chē)在機(jī)場(chǎng)與此賓館之間接送旅客，由于行車(chē)路線(xiàn)的不同以及途中停車(chē)時(shí)間要轉(zhuǎn)換成行車(chē)路程(這個(gè)城市規(guī)定，每停車(chē)5分鐘按lkm路程計(jì)費(fèi))，這個(gè)司機(jī)一次接送旅客的行車(chē)路程ξ是一個(gè)隨機(jī)變量，

（１）他收旅客的租車(chē)費(fèi)η是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？如果是，找出租車(chē)費(fèi)η與行車(chē)路程ξ的關(guān)系式；

(２)已知某旅客實(shí)付租車(chē)費(fèi)38元，而出租汽車(chē)實(shí)際行駛了15km，問(wèn)出租車(chē)在途中因故停車(chē)?yán)塾?jì)最多幾分鐘?這種情況下，停車(chē)?yán)塾?jì)時(shí)間是否也是一個(gè)隨機(jī)變量？

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