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設M=(a+1)(a2+
a
2
+1)，N=(a+
1
2
)(a2+a+1)，則M與N的大小關系是（　�。�
A、M＞NB、M=N
C、M＜ND、不確定
分析：將M與N進行作差，然后化簡變形判斷其符號，從而得到結論．
解答：
解：M-N=(a+1)(a2+
a
2
+1)-(a+
1
2
)(a2+a+1)
=a(a2+1)+
a2
2
+(a2+1)+
a
2
-a(a2+1)-a2-
1
2
(a2+1)-
1
2
a
=
1
2
＞0∴M＞N

故選A．
點評：本題主要考查了兩個數的大小關系，常用的方法就是利用作差比較法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同時為o的實數k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）試求函數關系式k=f（x）．
（Ⅱ）對（Ⅰ）中的f（x），設h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是單調函數．
①求實數a的取值范圍；
②當a=-1時，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求證：h（x0）=x0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設M={x|-1≤x≤1}，N={y|0≤y≤1}，給出4個圖形，能表示集合M到集合N的函數關系的有（　�。﹤�

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科目：高中數學 來源： 題型：

設
m
=(a，b)，
n
=(c，d)，規(guī)定兩向量
m
，
n
之間的一個運算“?”為：
m
?
n
=(ac-bd，ad+bc)，若已知
p
=(1，2)，
p
?
q
=(-4，-3)，則
q
=
（-2，1）
（-2，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設m>1，在約束條件下，目標函數z＝x＋my的最大值小于2，則m的取值范圍為(　　)

A．(1,1＋)　　　　　               B．(1＋，＋∞)

C．(1,3)                               D．(3，＋∞)

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