科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知定義在R上的函數(shù)滿足條件
,且函數(shù)
是奇函數(shù),給出以下四個命題:
①函數(shù)是周期函數(shù);②函數(shù)
的圖象關(guān)于點
對稱;
③函數(shù)是偶函數(shù);④函數(shù)
在R上是單調(diào)函數(shù).
在上述四個命題中,正確命題的序號是__________(寫出所有正確命題的序號).
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下列命題:
①函數(shù)在其定義域上是增函數(shù); ②函數(shù)
是偶函數(shù);
③函數(shù)的圖象可由
的圖象向右平移2個單位得到;
④若,則
; 則上述正確命題的序號是 .
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若函數(shù)同時滿足:①對于定義域上的任意
,恒有
②對于定義域上的任意
,當
時,恒有
,則稱函數(shù)
為
“理想函數(shù)”。給出下列四個函數(shù)中:⑴ ⑵
⑶
⑷ ,能被稱為“理想函數(shù)”的有_ _ (填相應(yīng)的序號) 。
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已知是
上最小正周期為2的周期函數(shù),且當
時,
,則函數(shù)
的圖象在區(qū)間
上與
軸的交點的個數(shù)為 .
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已知函數(shù)f(x)=logax+x-b(a>0,且a≠1).當2<a<3<b<4時,函數(shù)f(x)的零點x0∈(n,n+1),
n∈N*,則n= .
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