Question

已知f(x)＝8＋2x－x²，g(x)＝f(2－x²)，求函數g(x)的單調區(qū)間．

Answer 1

答案：
解析：

正解：由于y＝8＋2u－u2＝－(u－1)2＋9在(－∞，1]上是增函數，在[1，＋∞)上是減函數，u＝2－x2在(－∞，0]上是增函數，在[0，＋∞)上是減函數，又當u≥1時，即2－x2≥1，解得－1≤x≤1，又當u≤1時，求得x≥1或x≤－1，由復合函數的單調性列表如下： 　　綜上所述，g(x)在(－∞，－1]上是增函數，在[－1，0]上是減函數，在[0，1]上是增函數，在[1，＋∞]上是減函數．