圓柱形金屬飲料罐的容積一定時,它的高與底半徑應(yīng)怎樣選取才能使所用材料最?

答案:
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  • 思路分析:解這類有關(guān)函數(shù)最大值、最小值的實(shí)際問題時,首先要把各個變量用字母表示出來,然后需要分析問題中各個變量之間的關(guān)系,找出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系式,并確定函數(shù)的定義區(qū)間;接著運(yùn)用數(shù)學(xué)知識求解,所得結(jié)果要符合問題的實(shí)際意義.也就是說最后要進(jìn)行檢驗(yàn).這里要使用料最省,就是使圓柱形的表面積最小,并且體積一定.

    解:設(shè)圓柱的高為h,底半徑為R,則表面積S=2πRh+2πR2.

    VR2h,∴h=.
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