(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中,曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),若圓
在以該直
角坐標系的原點
為極點、
軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為
.
(Ⅰ)求曲線
的普通方程和圓
的直角坐標方程;
(Ⅱ)設(shè)點
是曲線
上的動點,點
是圓
上的動點,求
的最小值.
解:(Ⅰ)曲線
的直角坐標方程為
,
圓
的直角坐標方程為
. …………………4分(Ⅱ)求
的最小值可轉(zhuǎn)化為求
的最小值.
過圓心
作射線
的垂線,垂足
在該射線的反向延長線上,
當點
在射線的端點時,
,
此時
的長最小,故此時
取最小值.
所以所求的最短距離為
. …………………7分
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(極坐標與參數(shù)方程選講選做題)設(shè)曲線
的參數(shù)方程為
(
為參數(shù)),直線
的方程為
,則曲線
上的動點
到直線
距離的最大值為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
極坐標方程為
和
的兩圓的圓心距為( )
A.5 | B. | C.2 | D. |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,
為極點,已知兩點
的極坐標分別為
,則
的面積為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
(B)圓C的極坐標方程為
,直線
的參數(shù)方程為
(其中
為參數(shù)),若
將圓分成的兩部分面積比為
,則
的值為 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在極坐標系中,定點A(1,
),點B在直線
上運動,當線段AB最短時,點B的極坐標是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
極坐標方程
所表示曲線的直角坐標方程是 .
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在極坐標系中,點
和點
的位置關(guān)系是( )
A.關(guān)于極軸所在直線對稱 | B.重合 |
C.關(guān)于直線對稱 | D.關(guān)于極點對稱 |
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