已知是同一平面內(nèi)的三個向量，其中.

（Ⅰ）若，且，求向量；

（Ⅱ）若，且與垂直，求與的夾角的正弦值.

 

（Ⅰ）或；（Ⅱ）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因為是在坐標(biāo)前提下解決問題，所以求向量，即求它的坐標(biāo)，這樣就必須建立關(guān)于坐標(biāo)的方程；（Ⅱ）求與的夾角的正弦值，首先應(yīng)想到求它們的余弦值，如何求，還是要建立關(guān)于它的方程，可由與垂直關(guān)系，確立方程來解決問題.

試題解析：（Ⅰ），可設(shè)， 1分

∴，， 2分

∴ 4分

∴或. 6分

（Ⅱ）∵與垂直，∴，即 8分

∴，∴， 10分

，所以與的夾角的正弦值 12分

考點：平面向量的坐標(biāo)運算和向量之間的關(guān)系.

 

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已知向量a，b，c

，其中.

(1)若，求函數(shù)b·c的最小值及相應(yīng)的的值；

(2)若a與b的夾角為，且a⊥c,求的值.

 

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求值：（ ）.

A． B． C． D．

 

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已知sincos,且，則sin+cos的值為( )

A． B．- C． D．

 

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sin2100 = ( )

A． B．- C． D．-

 

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，，，則的值等于___________.

 

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已知、是夾角為的兩個單位向量，則與的夾角的正弦值是（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，點、是最高點，點是最低點．若△是直角三角形（C為直角），則的值為

A． B． C． D．

 

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已知，則的值為（ ）

A、 B、 C、 D、

 

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