若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式為奇函數(shù)，則g（x）等于


  1. A.
    -x2-2x
  2. B.
    -x2+2x
  3. C.
    x2+2x
  4. D.
    x2-2x
B
分析：先設(shè)x＜0，則-x＞0，利用函數(shù)f（x）為奇函數(shù)得：f（-x）=（-x）2+2（-x）=-f（x）?f（x）=-x2+2x．即為g（x）的表達(dá)式．
解答：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=為奇函數(shù)，
所以設(shè)x＜0，則-x＞0，
f（-x）=（-x）2+2（-x）=-f（x）?f（x）=-x2+2x．
即g（x）=-x2+2x．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性，解決本題的關(guān)鍵在于設(shè)x＜0，則-x＞0，利用自變量大于0對(duì)應(yīng)的解析式以及奇函數(shù)的性質(zhì)來求g（x）的表達(dá)式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•合肥一模）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x2+x，則f（-2）的值為
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
a•3x+a-23x+1
．（a∈R）
（1）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）為奇函數(shù)？證明你的結(jié)論；
（2）用單調(diào)性定義證明：不論a取任何實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）在其定義域上都是增函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，解不等式f（3m2-m+1）+f（2m-3）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，有f（-1）=0，則f（x）＜0的解集是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，又f（2）=0，則xf（x）＜0（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•韶關(guān)一模）已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+（b-a）x（a，b是不同時(shí)為零的常數(shù)），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．
（1）當(dāng)a=
1
3
時(shí)，若不等式f′（x）＞-
1
3
對(duì)任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；
（2）求證：函數(shù)y=f′（x）在（-1，0）內(nèi)至少存在一個(gè)零點(diǎn)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且在x=1處的切線垂直于直線x+2y-3=0，關(guān)于x的方程f（x）=-
1
4
t在[-1，t]（t＞-1）上有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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