已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時，f（x）=x（1-x）；當(dāng)x＜0時，f（x）等于


  1. A.
    -x（1+x）
  2. B.
    x（1+x）
  3. C.
    x（1-x）
  4. D.
    -x（1-x）
B
分析：要求x＜0時的解析式，先設(shè)x＜0，則-x＞0，因為已知x＞0時函數(shù)的解析式，所以可求出f（-x），再根據(jù)函數(shù)的奇偶性來求f（x）與f（-x）之間的關(guān)系可求
解答：設(shè)x＜0，則-x＞0，
∵當(dāng)x＞0時，f（x）=x（-x+1），
∴f（-x）=-x（x+1）
又∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（x）=-f（-x）=x（x+1）
故選B
點評：本題主要考查了已知函數(shù)當(dāng)x＞0的解析式，根據(jù)函數(shù)奇偶性求x＜0的解析式，解題的關(guān)鍵是利用f（-x）=-f（x）
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則f（x）在區(qū)間[-2，-1]上是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，那么g（x）的圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f（x）=ln（x+1），則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=-ln（-x+1）
f（x）=-ln（-x+1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，f（x）=x3+2x+1，則當(dāng)x＜0時，f（x）的解析式為
f（x）=x3+2x-1
f（x）=x3+2x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（x）的定義域為（-∞，+∞）．當(dāng)x＜0時，f（x）=
ln(-ex)
x
．這里，e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間(a，a+
1
3
)(a＞0)上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）如果當(dāng)x≥1時，不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試判斷 ln
1
n+1
與2(
1
2
+
2
3
+…+
n
n+1
)-n的大小關(guān)系，這里n∈N*，并加以證明．

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