Question

兩圓x²+y²-1=0和x²+y²-4x+2y-4=0的位置關(guān)系是

1. A.
   內(nèi)切
2. B.
   相交
3. C.
   外切
4. D.
   外離

Answer 1

B
分析：由已知中兩圓的方程：x²+y²-1=0和x²+y²-4x+2y-4=0，我們可以求出他們的圓心坐標(biāo)及半徑，進(jìn)而求出圓心距|O₁O₂|，比較|O₁O₂|與R₂-R₁及R₂+R₁的大小，即可得到兩個(gè)圓之間的位置關(guān)系．
解答：圓x²+y²-1=0表示以O(shè)₁（0，0）點(diǎn)為圓心，以R₁=1為半徑的圓；
圓x²+y²-4x+2y-4=0表示以O(shè)₂（2，-1）點(diǎn)為圓心，以R₂=3為半徑的圓；
∵|O₁O₂|=
∴R₂-R₁＜|O₁O₂|＜R₂+R₁，
∴圓x²+y²-1=0和圓x²+y²-4x+2y-4=0相交
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓與圓的位置關(guān)系及其判定，若圓O₁的半徑為R₁，圓O₂的半徑為R₂，（R₂≤R₁），則當(dāng)|O₁O₂|＞R₂+R₁時(shí)，兩圓外離，當(dāng)|O₁O₂|=R₂+R₁時(shí)，兩圓外切，當(dāng)R₂-R₁＜|O₁O₂|＜R₂+R₁時(shí)，兩相交，當(dāng)|O₁O₂|=R₂-R₁時(shí)，兩圓內(nèi)切，當(dāng)|O₁O₂|＜R₂-R₁時(shí)，兩圓內(nèi)含．