已知數(shù)列的前項和為滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）求數(shù)列的前項和.

 

（1）;（2）

【解析】

試題分析：（1）利用數(shù)列前n項和與第n項關系求出及第n項與第n-1項的遞推關系，結合等比數(shù)列的定義知數(shù)列是等比數(shù)列，再根據(jù)等比數(shù)列通項公式求出的通項公式；（2）由（1）的結論及對數(shù)的運算法則，求出的通項公式，由數(shù)列的通項公式知，數(shù)列是等比數(shù)列與等差數(shù)列對應項乘積構成的數(shù)列，故其求前n項和用錯位相減法，再利用錯位相減法求出數(shù)列的前n項和.

試題解析：（1）由，得

當時，有，

所以數(shù)列是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以

（2）由題意得，所以

①

得 ②

得，所以.

考點：1.數(shù)列前n項和與第n項關系;2.等比數(shù)列定義與通項公式；3.錯位相減法。

 

練習冊系列答案
相關習題

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大家知道，莫言是中國首位獲得諾貝爾獎的文學家，國人歡欣鼓舞.某高校文學社從男女生中各抽取50名同學調查對莫言作品的了解程度，結果如下：

閱讀過莫言的

作品數(shù)（篇）

0~25

26~50

51~75

76~100

101~130

男生

3

6

11

18

12

女生

4

8

13

15

10

（1）試估計該校學生閱讀莫言作品超過50篇的概率；

（2）對莫言作品閱讀超過75篇的則稱為“對莫言作品非常了解”，否則為“一般了解”.根據(jù)題意完成下表，并判斷能否有75%的把握認為對莫言作品的非常了解與性別有關？

 

非常了解

一般了解

合計

男生

 

 

 

女生

 

 

 

合計

 

 

 

附：

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省合肥市高三第二次教學質量檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

從2名男生和2名女生中，任意選擇兩人在星期六、星期日參加某公益活動，每天一人，則星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率為（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數(shù)，若對任意給定的，都存在唯一的，滿足，則正實數(shù)的最小值是（ ）

A. B. C.2 D.4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若，且與的夾角為，當取得最小值時，實數(shù)的值為（ ）

A.2 B. C.1 D.

 

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若是夾角為的單位向量，且，，則.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年安徽省“皖西七校”高三年級聯(lián)合考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在等比數(shù)列中，是它的前項和，若，且與的等差中項為17，則（ ）

A. B.16 C.15 D.

 

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如圖，已知點,點在曲線上，若陰影部分面積與面積相等，則=________

 

 

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若不等式組表示的平面區(qū)域是一個鈍角三角形，則實數(shù)的取值范圍（ ）

A. B. C. D.

 

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