Question

已知60＜x＜84，28＜y＜33，則x－y的取值范圍為________，的取值范圍為________．

Answer 1

答案：
解析：

答案：27＜x－y＜56　＜＜3 　　思路解析：x－y＝x＋(－y)，所以需先求出－y的范圍；＝x×，所以需先求出的范圍． 　　∵28＜y＜33， 　　∴－33＜－y＜－28，． 　　又60＜x＜84，∴27＜x－y＜56，， 　　即＜3．

提示：

本題不能直接用x的范圍去減或除y的范圍，應(yīng)嚴格利用不等式的基本性質(zhì)去求得范圍，其次在有些題目中，還要注意整體代換的思想，即弄清要求的與已知的“范圍”間的聯(lián)系．如已知20＜x＋y＜30，15＜x－y＜18，要求2x＋3y的范圍，不能分別求出x，y的范圍，再求2x＋3y的范圍，應(yīng)把已知的“x＋y”“x－y”視為整體，即2x＋3y＝(x＋y)－(x－y)，所以需分別求出＝(x＋y)、(x－y)的范圍，兩范圍相加可得2x＋3y的范圍．“范圍”必須對應(yīng)某個字母變量或代數(shù)式，一旦變化出其他的范圍問題，則不能再間接得出，必須“直來直去”，即直接找到要求的量與已知的量間的數(shù)量關(guān)系，然后去求．