設a是實數(shù)，且
1+ai
1+i
∈R，則實數(shù)a=（　�。�
分析：根據(jù)復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算公式進行化簡，再依據(jù)復數(shù)為實數(shù)時虛部為零，建立等式關(guān)系，求出a即可．
解答：解：
1+ai
1+i
=
(1+ai)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
1+a+(a-1)i
2
=
1+a
2
+
(a-1)
2
i∈R
∴
a-1
2
=0即a=1
故選B．
點評：本題主要考查了復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，以及復數(shù)的基本概念，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，且
a
1+i
+
1+i
2
是實數(shù)，則a=（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，且
a
1+2i
+
1+2i
5
是實數(shù)，則a=（　　）
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，f(x)=a-
22x+1
(x∈R)．
（1）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，求a的值；
（2）試證明：對于任意a，f（x）在R上為單調(diào)函數(shù)；
（3）若函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＜0對任意x∈R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a是實數(shù)，且
a
1+i
+
1+i
2
是純虛數(shù)，則a=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案