比較sin 1 155°與sin(-1 654°)的大。

答案:
解析:

  先化成0°~360°間的角的三角函數(shù).

  sin 1 155°=sin(3×360°+75°)=sin 75°,

  sin(-1 654°)=sin(-5×360°+146°)

 。絪in 146°.

  在單位圓中,分別作出sin 75°和sin 146°的正弦線M2P2,M1P1(如圖).

  ∵M(jìn)1P1<M2P2

  ∴sin 1 155°>sin(-1 654°).


提示:

首先利用誘導(dǎo)公式將1 155°和-1 654°分別變化到0°~360°的角,然后在同一單位圓中作出它們的三角函數(shù)線,利用三角函數(shù)線即可比較出大。


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

本題設(shè)有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分,作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑,并將所選題號(hào)填入括號(hào)中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)矩陣 M=
a0
0b
(其中a>0,b>0).
(Ⅰ)若a=2,b=3,求矩陣M的逆矩陣M-1
(Ⅱ)若曲線C:x2+y2=1在矩陣M所對(duì)應(yīng)的線性變換作用下得到曲線C′:
x2
4
+y2=1
,求a,b的值.
(2)(本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直接坐標(biāo)系xOy中,直線l的方程為x-y+4=0,曲線C的參數(shù)方程為
x=
3
cos∂
y=sin∂
(∂為參數(shù))

(Ⅰ)已知在極坐標(biāo)(與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位,且以原點(diǎn)O為極點(diǎn),以x軸正半軸為極軸)中,點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4,
π
2
),判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),求它到直線l的距離的最小值.
(3)(本小題滿分7分)選修4-5:不等式選講
設(shè)不等式|2x-1|<1的解集為M.
(Ⅰ)求集合M;
(Ⅱ)若a,b∈M,試比較ab+1與a+b的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x),g(x)滿足關(guān)系g(x)=f(x)•f(x+α)其中α是常數(shù).
(1)設(shè)f(x)=cosx+sinx,α=
π
2
,求g(x)的解析式;
(2)設(shè)計(jì)一個(gè)函數(shù)f(x)及一個(gè)α(0<α<π)的值使得g(x)=
1
2
sin2x;
(3)設(shè)常數(shù)α=0,f(x)=
kx 
(0<k<1),并已知0<x1<x2
π
2
時(shí),總有
sinx1
x1
sinx2
x2
成立,當(dāng)x∈( 0,
π
2
)
時(shí),試比較sin[g(x)]與g(sinx)的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

比較sin1 155°與sin(-1 654°)的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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