解不等式：x（x-3）（2x+1）（x-1）（x3-1）≤0．
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：把原不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為 x（2x+1）（x-3）（x-1）2≤0，再用穿根法求得它的解集．
解答： 解：x（x-3）（2x+1）（x-1）（x3-1）≤0，即 x（2x+1）（x-3）（x-1）2（x2+x+1）≤0．
由于x2+x+1＞0，故不等式即  x（2x+1）（x-3）（x-1）2≤0，用穿根法求得它的解集為{x|x＜-
1
2
 0≤x≤3}．
點(diǎn)評：本題主要考查用穿根法解高次不等式，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=
3+i
1-i
，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部的和是（　�。�
A、3B、1+2i
C、2D、1-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）記g（x）=log2[f（x）-1]，求函數(shù)g（x）的定義域．
（3）若對任意的x∈[-
π
6
，
π
6
]，不等式log
1
2
f（x）＞m-3恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面四邊形ACPE中，D為AC中點(diǎn)，AD=DC=PD=2，AE=1，且AE⊥AC，PD⊥AC，現(xiàn)沿PD折起使∠ADC=90°，得到立體圖形（如圖2），又B為平面ADC內(nèi)一點(diǎn)，并且ABCD為正方形，設(shè)F，G，H分別為PB，EB，PC的中點(diǎn)．
（1）求三棱錐P-GHF的體積；
（2）在線段PC上是否存在一點(diǎn)M，使直線FM與直線PA所成角為60°？若存在，求出線段的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在1968年墨西哥城舉辦的奧運(yùn)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中，比蒙表演了令人驚嘆的一跳，以8.90米的成績刷新了世界記錄．若記他起跳后的時(shí)間為t秒，比蒙所處的高度為h米，則可以用函數(shù)h=4.6t-4.9t2來描述他起跳后高度的變化．
（1）畫出函數(shù)的圖象；
（2）他起跳后的最大高度是多少（精確到0.01米）？
（3）分別記當(dāng)t=0.4，0.5，0.8時(shí)，他所處的高度為h1，h2，h3，求h1，h2，h3的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
x+3
2y
-2
3+y
x-3
=
0
0
，求x+y的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
-
1
2
x(0≤x≤4)
1
2
x2-4x+6(4＜x≤6)
的圖象上有兩點(diǎn)A（t，f（t））、B（t+1，f（t+1）），自A、B作x軸的垂線，垂足為D、C，求四邊形ABCD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式（如圖），并求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
），x∈R．
（1）用“五點(diǎn)法”作出在一個(gè)周期內(nèi)f（x）的簡圖．（列表、作圖）；
（2）寫出f（x）的對稱軸方程、對稱中心及單調(diào)遞減區(qū)間；
（3）函數(shù)y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換可得到f（x）=3sin（
1
2
x+
π
4
），x∈R的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosωx（
3
sinωx+cosωx）（ω＞0）圖象的一個(gè)對稱中心到最近的對稱軸的距離為
π
4
．
﹙Ⅰ﹚求ω的值及函數(shù)f（x）當(dāng)x∈[0，π]時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間；
﹙Ⅱ﹚當(dāng)x∈[0，
π
2
]時(shí)，求f（x）的最小值及取得最小值時(shí)x的值．

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