在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別為棱AA1和BB1的中點，則sin〈，〉的值為(　　)

A．               B．            C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：設(shè)正方體棱長為2.建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則C(2，2，0),M(0,0,1),N(2,0,1),

所以(－2，－2，1)，=(0，－2，1)，sin〈，〉=

= =，故選B。

考點：本題主要考查立體幾何中的平行關(guān)系、垂直關(guān)系，角的計算，空間向量的應(yīng)用。

點評：基礎(chǔ)題，直方圖中平行關(guān)系、垂直關(guān)系十分明確，因此，通過建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量知識，可較方便地解題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　�。�
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　　）
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。� 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點M是棱AA′的中點，點O是對角線BD′的中點.

（Ⅰ）求證：OM為異面直線AA′和BD′的公垂線；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。�  

 

 

 

 

 

 

 

 

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