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已知方程x2+x+p=0（p∈R）的兩個根是x1，x2，若|x1|+|x2|=3，求p的值．
考點：二次函數的性質
專題：函數的性質及應用
分析：首先由韋達定理得x1+x2=-1，所以根據|x1|+|x2|=3即可判斷出x1，x2一正一負．可設x1＞0，x2＜0，所以得到x1-x2=3，根據韋達定理，x1x2=p，并且x1-x2=
(x1+x2)2-4x1x2
，所以便得到
1-4p
=3，解出p即可．
解答： 解：根據已知條件知：x1+x2=-1；
又|x1|+|x2|=3，所以x1，x2只能一正一負；
不妨設x1＞0，x2＜0；
∴x1-x2=3；
又x1x2=p；
∴x1-x2=
(x1+x2)2-4x1x2
=
1-4p
=3；
∴p=-2．
點評：考查韋達定理，含絕對值問題的處理方法：去絕對值，以及對完全平方式的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，向量
BC
可以表示為①
AB
-
AC
；②
AC
-
AB
；③
BA
+
AC
；④
BA
-
CA
．（　　）
A、①②③B、①③④
C、②③④D、①②④

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
45
+
y2
20
=1，P為橢圓上在第一象限內的點，它與兩焦點的連線互相垂直，則P的坐標=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某校將派A，B，C三個班參加首屆中學生合唱比賽，每個參賽班級獲獎與不獲獎的機會是相等的．
（1）求這三個班級中只有一個獲獎的概率；
（2）求這三個班級不同時獲獎的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：sin（x-
π
3
）-cos（x+
π
6
）+
3
cosx=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+a
x+b
（a、b為常數）．
（1）若a=2，b=1，解不等式f（x-1）＞0；
（2）當x∈[-1，2]時，f （x）的值域為[
5
4
，2]，求a、b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且a＞c，已知
AB
•
BC
=-2，cosB=
1
3
，b=3，求a和c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1的左、右焦點分別為F1，F2，P是準線上一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=4ab，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanθ=2，求
sinθ-cosθ
2sinθ+3cosθ
的值．

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