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17.設(shè)點(diǎn)M的柱坐標(biāo)為(2,\frac{5π}{4}\sqrt{2}),則其直角坐標(biāo)是(-1,-1,\sqrt{2})

分析 設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(x,y,z),根據(jù)變換公式為\left\{\begin{array}{l}{x=ρcosθ}\\{y=ρsinθ}\\{z=z}\end{array}\right.,得x=\sqrt{2}×cos\frac{5π}{4},y=\sqrt{2}×sin\frac{5π}{4},z=\sqrt{2}解出其坐標(biāo)值即可.

解答 解:由題意:∵M(jìn)點(diǎn)的柱面坐標(biāo)為M(\sqrt{2},\frac{5π}{4},\sqrt{2}),設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為(x,y,z),
∴x=\sqrt{2}×cos\frac{5π}{4},y=\sqrt{2}×sin\frac{5π}{4},z=\sqrt{2}
解得x=-1,y=-1,z=\sqrt{2}
∴M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為:M(-1,-1,\sqrt{2})
故答案為(-1,-1,\sqrt{2})

點(diǎn)評 本題考查了會將柱坐標(biāo)球坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互換.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅰ)求b1+b2+b3的最小值;
(Ⅱ)求S10
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理科文科合計(jì)
189
815
合計(jì)
(1)請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù);
(2)試通過計(jì)算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下,認(rèn)為選修文科與性別有關(guān)系?
附:
P(K2≥k00.050.0250.0100.0050.001
k03.8415.0246.6357.87910.828
K2=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}

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