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19．用數學歸納法證明命題：1+2+3+…+（n-1）+n+（n-1）+…+3+2+1=n2，當從k到k+1時左邊增加的式子是2k+1．

分析 分別計算當n=k時，以及n=k+1時，觀察計算即可

解答 解：從n=k到n=k+1時，左邊添加的代數式為：k+1+k=2k+1．
故答案為：2k+1．

點評 本題考查數學歸納法，考查n=k到n=k+1成立時左邊項數的變化情況，考查理解與應用的能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列式子中成立的是（　�。�
A．log0.34＜log0.36B．1.72.4＞1.72.5C．2.50.2＜2.40.2D．log34＞log43

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．根據某電子商務平臺的調查統(tǒng)計顯示，參與調查的1000位上網購物者的年齡情況如圖．
（1）已知[30，40）、[40，50）、[50，60）三個年齡段的上
網購物者人數成等差數列，求a，b的值；
（2）該電子商務平臺將年在[30，50）之間的人群定為高消費人群，其他的年齡段定義為潛在消費人群，為了鼓勵潛在消費人群的消費，該平臺決定發(fā)放代金券，高消費人群每人發(fā)放50元的代金券，潛在消費人群每人發(fā)放80元的代金券．已經采用分層抽樣的方式從參與調查的1000位上網購物者中抽取了10人，現在要在這10人中隨機抽取3人進行回訪，求此三人獲得代金券總和X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知函數f（x）=loga$\frac{1-mx}{x+1}$（a＞0，a≠1，m≠-1），是定義在（-1，1）上的奇函數．
（I）求f（0）的值和實數m的值；
（II）當m=1時，判斷函數f（x）在（-1，1）上的單調性，并給出證明．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（2-x）\;，\;\;\;x＜2\\{x^{\frac{1}{3}}}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;，\;\;\;x≥2\end{array}$，則不等式f（x）＜2的解集為（　�。�
A．{x|2＜x＜8}B．{x|-2≤x＜2}C．{x|-2＜x＜8}D．{x|x＜8}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．大學生村官王善良落實政府“精準扶貧”精神，幫助貧困戶張三用9萬元購進一部節(jié)能環(huán)保汽車，用于出租．假設第一年需運營費用2萬元，從第二年起，每年運營費用均比上一年增加2萬元，該車每年的運營收入均為11萬元．若該車使用了n（n∈N*）年后，年平均盈利額達到最大值，則n等于（注：年平盈利額=（總收入-總成本）×$\frac{1}{n}$）（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．在無窮等比數列{an}中，a1=$\sqrt{3}$，a2=1，則$\underset{lim}{n→∞}$（a1+a3+a5+…+a2n-1）=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數中，既是奇函數又是其定義域內的增函數的為（　�。�
A．y=x+1B．y=$\frac{1}{x}$C．y=x3D．y=-x2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．拋物線x=ay2（a≠0）的焦點坐標為（　�。�
A．（$\frac{1}{a}$，0）B．（$\frac{1}{2a}$，0）
C．（$\frac{1}{4a}$，0）D．a＞0 時為（$\frac{1}{4a}$，0），a＜0 時為（-$\frac{1}{4a}$，0）

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