下列四個(gè)命題:

①兩兩相交的三條直線只可能確定一個(gè)平面;

②經(jīng)過(guò)平面外一點(diǎn),有且僅有一個(gè)平面垂直這個(gè)平面;

③平面α內(nèi)不共線的三點(diǎn)到平面β的距離相等,則α∥β;

④兩個(gè)平面垂直,過(guò)其中一個(gè)平面內(nèi)一點(diǎn)作它們交線的垂線,則此垂線垂直于另一個(gè)平面

其中真命題的個(gè)數(shù)是(    )

A.0個(gè)                B.1個(gè)              C.2個(gè)             D.3個(gè)

解析:面面垂直的性質(zhì)定理對(duì)于④顯然成立;在①中應(yīng)考慮兩兩相交的幾種情況,對(duì)于三條直線交于一點(diǎn)時(shí),且不在同一平面時(shí),顯然不成立;在②中,平面外一點(diǎn)只能引一條直線與平面垂直,但過(guò)這直線的平面有無(wú)數(shù)個(gè),不是真命題;對(duì)于③,若α與β相交,在β兩側(cè)且在α內(nèi)一定存在不共線三點(diǎn)到β的距離相等,故不是真命題.

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列四個(gè)命題:
①如果兩條平行直線中的一條直線與一個(gè)平面平行.那么另一條直線也與這個(gè)平面平行;
②若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線必平行于另一平面;
③如果一個(gè)平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行;
④如果一個(gè)平面內(nèi)的任何一條直線都平行另一個(gè)平面,則這兩個(gè)平面平行.
則真命題是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出下列四個(gè)命題:①夾在兩個(gè)平行平面間的線段中,較長(zhǎng)的線段與平面所成的角較小;②夾在兩個(gè)平行平面間的線段相等,則它們與兩個(gè)平面所成的角相等;③夾在兩個(gè)平行平面間的線段相等,則這兩線段必平行;④夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段必相等.

其中正確的命題有(    )

A.①②④              B.②③④              C.①③             D.④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

.下列四個(gè)命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線.  

② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等,那么這兩個(gè)平面平行.

③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面,則這兩個(gè)二面角的平

面角相等或互補(bǔ).   

④ 過(guò)兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交.其中正確命

題的個(gè)數(shù)是 

A.1   B.2               C.3          D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年甘肅省河西五市高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

.下列四個(gè)命題

① 分別和兩條異面直線均相交的兩條直線一定是異面直線.  

② 一個(gè)平面內(nèi)任意一點(diǎn)到另一個(gè)平面之距離均相等,那么這兩個(gè)平面平行.

③ 一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面分別垂直于另一個(gè)二面角的兩個(gè)半平面,則這兩個(gè)二面角的平

面角相等或互補(bǔ).   

④ 過(guò)兩異面直線外一點(diǎn)能作且只能作出一條直線和這兩條異面直線同時(shí)相交.其中正確命

題的個(gè)數(shù)是 

A.1   B.2               C.3          D.4

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣東省海珠區(qū)高三第一次綜合測(cè)試數(shù)學(xué)理卷 題型:選擇題

給定下列四個(gè)命題:

①若兩個(gè)平面互相垂直,那么分別在這兩個(gè)平面內(nèi)的任意兩條直線也互相垂直;

②若一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線,那么這兩個(gè)平面相互垂直;

③若兩個(gè)平面平行,則其中一個(gè)平面內(nèi)的直線必平行于另一個(gè)平面.

④若一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線與另一個(gè)平面都平行,那么這兩個(gè)平面相互平行;

其中,為真命題的是

A.①和③          B.②和③          C.③和④          D.①和②

 

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