已知數(shù)列{an}的通項公式是，其前n項和是Sn，對任意的m，n∈N*且m＜n，則Sn-Sm的最大值是（ ）
A．-21
B．4
C．8
D．10
【答案】分析：根據(jù)數(shù)列的通項公式，求得數(shù)列的前3項為負值，從第九項開始也全部為負，因此，S7-S4最大．
解答：解：由=0，得n=4或n=8，即a4=a8=0，
又函數(shù)f（n）=-n2+12n-32的圖象開口向下，所以數(shù)列前3項為負，
當n＞8時，數(shù)列中的項均為負數(shù)，
在m＜n的前提下，Sn-Sm的最大值是S7-S4=a5+a6+a7=-52+12×5-32-62+12×6-72+12×7-32=10．
故選D．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解答的關鍵是分清在m＜n的前提下，什么情況下Sn最大，什么情況下Sn最小，題目同時考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想．
練習冊系列答案
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已知數(shù)列{an}的通項為an=2n-1，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，令bn=
1
Sn+n
，則數(shù)列{bn}的前n項和的取值范圍為（　�。�
A、[
1
2
，1)
B、(
1
2
，1)
C、[
1
2
，
3
4
)
D、[
2
3
，1)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
an
bn+1
，其中a、b均為正常數(shù)，那么數(shù)列{an}的單調(diào)性為（　�。�

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na
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，其中a、b均為正常數(shù)，那么 an與 an+1的大小關系是（　�。�

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1
n+1
+
n
求它的前n項的和．

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