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△ABC中，cosA=
3
-
3
sinA，則A的值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
2
C、
2π
3
D、
π
6
或
π
2
分析：由題意化簡方程，利用兩角差的余弦公式，以及三角形內角，求出A的值．
解答：解：cosA=
3
-
3
sinA，可得
1
2
cosA+
3
2
sinA =
3
2

所以cos（A-
π
3
）=
3
2
因為A是三角形內角，
所以A=
π
2

故選B．
點評：本題考查兩角和與差的正弦函數，以及三角形知識，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
11
14
，cosB=
13
14
．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若|
CA
+
CB
|=
19
，求|
AB
|．

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科目：高中數學 來源： 題型：

19、在△ABC中，“cosA+sinA=cosB+sinB”是“C=90°”的（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，cosA=
3
5
，cosB=
12
13
，AB=21，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

△ABC中，cosA=
5
13
，sinB=
3
5
，則cosC的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的是
①③④⑤
①③④⑤
（填上你認為正確的所有命題的序號）
①函數y=-sin（kπ+x）（k∈Z）是奇函數；
②函數y=2sin(2x+
π
3
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
③函數y=2sin（2x+
π
3
）+sin（2x-
π
3
）的最小正周期是π；
④△ABC中，cosA＞cosB充要條件是A＜B；
⑤函數y=cos2+sinx的最小值是-1．

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