已知b＞0，直線x-b2y-1=0與直線（b2+1）x+ay+2=0互相垂直，則ab的最小值為
 
．
考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用,直線與圓
分析：由兩直線垂直的條件即斜率之積為-1，再由基本不等式即可得到最小值．
解答： 解：直線x-b2y-1=0與直線（b2+1）x+ay+2=0互相垂直，
則（b2+1）-ab2=0，
則a=
b2+1
b2
，（b＞0）
ab=
b2+1
b
=b+
1
b
≥2
b•
1
b
=2，
當(dāng)且僅當(dāng)b=1取得最小值2．
故答案為：2．
點(diǎn)評：本題考查兩直線垂直的條件，以及基本不等式的運(yùn)用：求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
cos(
3π
2
+θ)tan(π+θ)cot(-π-θ)
cos(
π
2
-θ)cot(3π-θ)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線m，n均不在平面α，β內(nèi)，給出下列命題：其中有中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①若m∥n，n∥α，則m∥α；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；
③若m⊥n，n⊥α，則m∥α；
④若m⊥β，α⊥β，則m∥α．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，半長軸長的平方與半焦距相等，過橢圓的左焦點(diǎn)F1作傾斜角為45°的直線l與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)M為A、B的中點(diǎn)，且直線L與直線OM的夾角余弦值為
5
5
，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年6月13 日，阿里巴巴推出“余額寶”理財(cái)產(chǎn)品，2014年1月22日，騰訊推出的理財(cái)產(chǎn)品“微信理財(cái)通”（簡稱“理財(cái)通”）正式上線．某人準(zhǔn)備將10萬元資金投入理財(cái)產(chǎn)品，現(xiàn)有“余額寶”，“理財(cái)通”兩個(gè)產(chǎn)品可供選擇：
（1）投資“余額寶”產(chǎn)品一年后獲得的利潤X1（萬元）的概率分布列如下表所示：
X10.60.650.7
Pa0.6b
且X1的數(shù)學(xué)期望E（X1）=0.65；
（2）投資“理財(cái)通”產(chǎn)品一年后獲得的利潤X2（萬元）的概率分布列如下表所示：
X20.650.70.75
Pp0.6q
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）假設(shè)該人在“理財(cái)通”正式推出（2014年1月22日）之前已經(jīng)選擇投資了“余額寶”產(chǎn)品，現(xiàn)在，他決定：只有當(dāng)滿足E（X1）≤E（X2）-0.05時(shí)，它才會更換選擇投資“理財(cái)通”產(chǎn)品，否則還是選擇“余額寶”產(chǎn)品，試根據(jù)p的取值探討該人應(yīng)該選擇何產(chǎn)品？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
x+2y≤2
，若0≤ax+by≤2，則點(diǎn)（a，b）所形成的區(qū)域面積是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-2x+k＞0的解集為R的充要條件為k＞t，則t=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan
θ
2
=3，則
1-cosθ+sinθ
1+cosθ+sinθ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

趙劍計(jì)劃在一周五天內(nèi)安排三天進(jìn)行油畫訓(xùn)練，其中周一和周四至少安排一天，求不同的安排方法種數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案