分析:作出題中不等式組表示的平面區(qū)域,得到如圖的△ABC及其內部,設P(x,y)、Q(-1,0),可得(x+1)2+y2=|QP|2表示Q、P兩點距離的平方,因此運動點P并加以觀察得到|QP|的最大、最小值,即可得到(x+1)2+y2的取值范圍.
解答:解:作出不等式組
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△ABC及其內部,
其中A(1,0),B(0,2),C(1,2)
設P(x,y)為區(qū)域內一個動點,定點Q(-1,0)
則|PQ|=
,
因此(x+1)
2+y
2=|QP|
2表示Q、P兩點距離的平方之值
∵當P與C重合時|QP|=
=2
達到最大值,
當P與Q在AB上的射影D重合量,|QP|=
=
達到最小值
∴|QP|
2的最小值為
,最大值為8,即(x+1)
2+y
2的取值范圍是[
,8]
故選:C
點評:本題給出二元一次不等式組,求(x+1)2+y2的取值范圍,著重考查了兩點的距離公式、二元一次不等式組表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識,屬于中檔題.