14．圓x2+y2+2x+2y-14=0上的點(diǎn)到直線3x-4y-2=0的距離最大值是$\frac{21}{5}$．

分析 將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心和半徑．再求出圓心到直線的距離，把此距離加上半徑，即為所求．

解答 解：圓x2+y2+2x+2y-14=0可化為（x+1）2+（y+1）2=16．
∴圓心C（-1，-1），半徑r=4．
∴圓心C（-1，-1）到直線3x-4y-2=0的距離為d=$\frac{|-3+4-2|}{5}$=$\frac{1}{5}$．
∴圓x2+y2+2x+2y-14=0上的點(diǎn)到直線3x-4y-2=0距離的最大值：d+r=$\frac{21}{5}$．
故答案為：$\frac{21}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式等知識(shí)的綜合應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知a=4${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$$\frac{1}{3}$，c=log3$\frac{1}{4}$，則（　�。�
A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．c＞b＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．2016年7月23日至24日，本年度第三次二十國(guó)集團(tuán)（G20）財(cái)長(zhǎng)和央行行長(zhǎng)會(huì)議在四川省省會(huì)成都舉行，業(yè)內(nèi)調(diào)查機(jī)構(gòu)i Research （艾瑞咨詢）在成都市對(duì)[25，55]歲的人群中隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次“消費(fèi)”生活習(xí)慣是否符合理財(cái)觀念的調(diào)查，若消費(fèi)習(xí)慣符合理財(cái)觀念的稱為“經(jīng)紀(jì)人”，否則則稱為“非經(jīng)紀(jì)人”．則如表統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖
組數(shù)分組經(jīng)紀(jì)人的人數(shù)占本組
的頻率
第一組[25，30）1200.6
第二組[30，35）195P
第三組[35，40）1000.5
第四組[40，45）a0.4
第五組[45，50）300.3
第六組[50，55]150.3
（Ⅰ）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n，a，p的值；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）；
（Ⅲ）從年齡在[40，55]的三組“經(jīng)紀(jì)人”中采用分層抽樣法抽取7人站成一排照相，相同年齡段的人必須站在一起，則有多少種不同的站法？請(qǐng)用數(shù)字作答．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足a1=1，a2是a1與a5的等比中項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=2an，判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列．如果是，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x≤0}\\{lo{g}_{2}x，x＞0}\end{array}\right.$，若f[f（x）]≥-2，則x的取值范圍是[-2，1]或$[\root{4}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．f（$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+x}{x}$，則f（2）=（　�。�
A．3B．1C．2D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log3（1+x），則f（-2）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$an-$\frac{3}{2}$，數(shù)列{bn}中，b1=1，點(diǎn)P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)an和bn；
（2）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．某班學(xué)生一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)頻率分布直方圖如圖所示，數(shù)據(jù)分組依次為[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]，若成績(jī)大于等于90分的人數(shù)為36，則成績(jī)?cè)赱110，130）的人數(shù)為（　　）
A．12B．9C．15D．18

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