Question

 

化簡(jiǎn)cos（

3k+1

3

π+α）+cos（

3k-1

3

π-α）（k∈Z）．

Answer 1

分析：運(yùn)用兩角和與差的余弦公式cos（α±β）=cosαcosβ

.

+

sinαsinβ及特殊角三角函數(shù)值求之．

解答：解：原式=cos[kπ+（

π

3

+α）]+cos[kπ-（

π

3

+α）]
=coskπcos（

π

3

+α）-sinkπsin（

π

3

+α）+coskπcos（

π

3

+α）+sinkπsin（

π

3

+α）
=2coskπcos（

π

3

+α）
=2（-1）^k（cos

π

3

cosα-sin

π

3

sinα）
=（-1）^k（cosα-

3

sinα），k∈Z．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩角和與差的余弦公式及特殊角三角函數(shù)值．