方程2x＋x＝a的解的個數(shù)為

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．視a而定

答案：B
解析：

　　方程2x＋x＝a的解實質(zhì)上就是函數(shù)f(x)＝2x＋x－a的零點，為了作圖方便，也可以看成函數(shù)y＝2x與函數(shù)y＝a－x的圖象的交點的橫坐標(biāo)．我們在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出這兩個函數(shù)的圖象，由于函數(shù)y＝2x在R上單調(diào)遞增，函數(shù)y＝a－x在R上單調(diào)遞減(如圖)，所以不論a取何值，兩個函數(shù)的圖象總有一個交點，即方程總有一個解．

　　點評：本題如果試圖利用代數(shù)方法來求根，則無法求解，如果利用幾何意義，作出函數(shù)f(x)＝2x＋x－a也無法實現(xiàn)，如果利用兩個函數(shù)y＝2x＋x和y＝a的圖象來解題，則第一個函數(shù)的圖象也不容易作出．當(dāng)然也可以作出函數(shù)y＝2x－a和y＝－x的圖象，但是都沒有上面的方法簡單．


練習(xí)冊系列答案
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[　　]

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B．MN

C．MN

D．M∩N＝

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指出下列哪個不是算法

[　　]

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已知函數(shù)f(x)＝2x＋x－5，那么方程f(x)＝0的解所在區(qū)間是

[　　]

A．(0，1)

B．(1，2)

C．(2，3)

D．(3，4)

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