函數(shù)y=
2
x-1
的定義域是(-∞,1)∪[2,5),則其值域是( �。�
分析:根據(jù)函數(shù)的表達(dá)式,可解出用y表示x的式子.而函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,1)∪[2,5),分別在x<1和-2≤x<5的情況下,解關(guān)于y的不等式和不等式組,可得y的取值范圍,最后綜合得到函數(shù)的值域.
解答:解:∵y=
2
x-1

x=
y+2
y

∵定義域是(-∞,1)∪[2,5),
∴x<1或-2≤x<5
①當(dāng)x<1時(shí),即
y+2
y
<1
⇒y<0;
②當(dāng)-2≤x<5時(shí),即
y+2
y
≥2
y+2
y
<5
-y+2
y
≥0
-4y+2
y
<0
0<y≤2
y<0或y>
1
2

1
2
<y≤2
綜上所述,y∈(-∞,0)∪(
1
2
,2]
故選B
點(diǎn)評(píng):本題以求函數(shù)的值域?yàn)檩d體,考查了分式不等式的解法,以及分式函數(shù)值域的求法等知識(shí)點(diǎn),屬于中檔題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,4),對(duì)于偶函數(shù)y=g(x)(x∈R),當(dāng)x≥0時(shí),g(x)=f(x)-2x.
(1)求函數(shù)y=f(x)的解析式;
(2)求當(dāng)x<0時(shí),函數(shù)y=g(x)的解析式,并在給  定坐標(biāo)系下,畫出函數(shù)y=g(x)的圖象;
(3)寫出函數(shù)y=|g(x)|的單調(diào)遞減區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

美國(guó)華爾街的次貸危機(jī)引起的金融風(fēng)暴席卷全球,低迷的市場(chǎng)造成產(chǎn)品銷售越來(lái)越難,為此某廠家舉行大型的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬(wàn)件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足P=3-
2
x+1
,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本10+2P萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),每件產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為4+
20
P
元.
(Ⅰ)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù)(利潤(rùn)=總售價(jià)-成本-促銷費(fèi));
(Ⅱ)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某廠家舉行大型的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算某產(chǎn)品當(dāng)促銷費(fèi)用為x萬(wàn)元時(shí),銷售量P萬(wàn)件滿足P=3-
2
x+1
(其中0≤x≤a,a為正常數(shù)).現(xiàn)假定生產(chǎn)量與銷售量相等,已知生產(chǎn)該產(chǎn)品P萬(wàn)件還需投入成本(10+2P)萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為(4+
20
P
)
萬(wàn)元/萬(wàn)件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=2x+
5x
的定義域?yàn)椋?,+∞).設(shè)點(diǎn)P是函數(shù)圖象上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P分別作直線y=2x和y軸的垂線,垂足分別為M、N.
(1)|PM|•|PN|是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說(shuō)明理由;
(2)設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),求四邊形OMPN面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

近日,國(guó)家經(jīng)貿(mào)委發(fā)出了關(guān)于深入開(kāi)展增產(chǎn)節(jié)約運(yùn)動(dòng),大力增產(chǎn)市場(chǎng)適銷對(duì)路產(chǎn)品的通知,并發(fā)布了當(dāng)前國(guó)內(nèi)市場(chǎng)185種適銷工業(yè)品和42種滯銷產(chǎn)品的參考目錄.為此,一公司舉行某產(chǎn)品的促銷活動(dòng),經(jīng)測(cè)算該產(chǎn)品的銷售量P萬(wàn)件(生產(chǎn)量與銷售量相等)與促銷費(fèi)用x萬(wàn)元滿足P=3-
2
x+1
(其中0≤x≤a,a為正常數(shù)).已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本(10+2P)萬(wàn)元(不含促銷費(fèi)用),產(chǎn)品的銷售價(jià)格定為(4+
20
P
)
元/件.
(1)將該產(chǎn)品的利潤(rùn)y萬(wàn)元表示為促銷費(fèi)用x萬(wàn)元的函數(shù);
(2)促銷費(fèi)用投入多少萬(wàn)元時(shí),廠家的利潤(rùn)最大.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案