Question

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時f（x）=3^x+m（m為常數(shù)），則f（-log₃5）的值為

 

．

Answer 1

考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：本題先通過函數(shù)的奇偶性，求出參數(shù)m的值，再將自變量轉(zhuǎn)化為正數(shù)，結(jié)合條件當(dāng)x≥0時f（x）=3^x+m（m為常數(shù)），從而求出f（-log₃5）的值，得到本題結(jié)論．

解答： 解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴f（-x）=-f（x），f（0）=0，
∵當(dāng)x≥0時f（x）=3^x+m（m為常數(shù)），
∴m=-1．
∵當(dāng)x≥0時f（x）=3^x-1，
∵log₃5＞0，
∴f（-log₃5）=-f（log₃5）=-（3log35-1）=-4．
故答案為：-4．

點評：本題考查了函數(shù)的奇偶性，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．