已知0＜x＜1，則
2
x
+
3
1-x
的最小值為（　�。�
分析：把要求的式子變形為
2
x
+
3
1-x
=（x+1-x）（
2
x
+
3
1-x
），利用基本不等式即可得到
3x
1-x
+
2(1-x)
x
的最小值，從而求出所求．
解答：解：∵0＜x＜1
∴
2
x
+
3
1-x
=（x+1-x）（
2
x
+
3
1-x
）=2+3+
3x
1-x
+
2(1-x)
x
≥5+2
6

當(dāng)且僅當(dāng)
3x
1-x
=
2(1-x)
x
時(shí)取等號(hào)
故0＜x＜1，則
2
x
+
3
1-x
的最小值為5+2
6

故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式的應(yīng)用，把要求的式子變形為
2
x
+
3
1-x
=（x+1-x）（
2
x
+
3
1-x
）是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)為n，且（x+1）n+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+a11（x+2）11，則a1=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|y=
1-2x
+
1
x+2
}，B={y|x2-2x-3，x∈[0，3）}，則（CRA）∩B=（　�。�
A、[-4，-2]
B、（
1
2
，3）
C、∅
D、[-3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)根個(gè)數(shù)為n，且（x+1）n+（x+1）11=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a10（x+2）10+an（x+2）n，則a1（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜a＜1，則方程a|x|=|logax|的實(shí)數(shù)根個(gè)數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知0＜x＜
1
3
，則x（1-3x）取最大值時(shí)x的值是（　�。�

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