已知數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足an ? 0，，．

（1）求證：；

（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

 

（1）見(jiàn)解析（2）Tn=

【解析】

試題分析：（1）由，變形為，然后利用累加法可證得結(jié)果.

（2）由，．兩式相減得，即，然后利用等差等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可求得結(jié)果.

試題解析：（1）證明：∵，an ? 0，

∴．

則，，…，（n≥2，）．

以上各式相加，得．

∵，∴．

∴（n≥2，）．

∵n = 1時(shí)上式也成立，∴（）．

（2）∵，

∴．

兩式相減，得．

即．

則．

= =．

考點(diǎn)：遞推關(guān)系式；累加法求和；等差等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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設(shè)函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞)上單調(diào)遞增，則滿(mǎn)足不等式的的取值范圍是 ．

 

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在△ABC中，已知A＝45°，AB＝，BC＝2，則C＝___________．

 

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若數(shù)列滿(mǎn)足，則 ．

 

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如圖，從參加環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的學(xué)生中抽出60名，將其成績(jī)（均為整數(shù)）整理后畫(huà)出的頻率分布直方圖如下：請(qǐng)觀察圖形，求解下列問(wèn)題：

（1）79.5～89.5這一組的頻率、頻數(shù)分別是多少？

（2）估計(jì)這次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

 

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已知函數(shù)，則函數(shù)的最大值為_(kāi)___________．

 

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