雙曲線(xiàn)x2-
8y2
p2
=1
(p>0)的左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)上,則該雙曲線(xiàn)的離心率為(  )
A、1
B、
2
C、
3
D、2
分析:先根據(jù)雙曲線(xiàn)的方程表示出左焦點(diǎn)坐標(biāo),再由拋物線(xiàn)的方程表示出準(zhǔn)線(xiàn)方程,最后根據(jù)雙曲線(xiàn)  x2-
8y2
p2
=1
的左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)上可得到關(guān)系式-3+p216=-p2,求出p的值,最后求得雙曲線(xiàn)的離心率即可.
解答:解:雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為:(-
1+
p 2
8
,0),
拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)方程為  x=-
p
2
,所以-
1+
p 2
8
=-
p
2
,
解得:p=2
2

故雙曲線(xiàn)的離心率為:
c
a
=
2
1
=
2

故選B.
點(diǎn)評(píng):本小題主要考查雙曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì).要求學(xué)生對(duì)圓錐曲線(xiàn)的知識(shí)能綜合掌握.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知橢圓C的離心率e=
3
2
,且它的焦點(diǎn)與雙曲線(xiàn)x2-2y2=4的焦點(diǎn)重合,則橢圓C的方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知P(x0,y0)是拋物線(xiàn)y2=2px(p>0)上的一點(diǎn),過(guò)P點(diǎn)的切線(xiàn)方程的斜率可通過(guò)如下方式求得:
在y2=2px兩邊同時(shí)對(duì)x求導(dǎo),得:2yy′=2p,則y′=
p
y
,所以過(guò)P的切線(xiàn)的斜率:k=
p
y0
試用上述方法求出雙曲線(xiàn)x2-
y2
2
=1
P(
2
,
2
)
處的切線(xiàn)方程為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

過(guò)雙曲線(xiàn)x2-
y2
3
=1
的左焦點(diǎn)F作直線(xiàn)l交雙曲線(xiàn)于不同的兩點(diǎn)P與Q,則滿(mǎn)足|PQ|=6的直線(xiàn)l的條數(shù)有( �。�
A、1B、2C、3D、4

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河南模擬 題型:單選題

雙曲線(xiàn)x2-
8y2
p2
=1
(p>0)的左焦點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=2px的準(zhǔn)線(xiàn)上,則該雙曲線(xiàn)的離心率為( �。�
A.1B.
2
C.
3
D.2

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