分析 (1)化簡函數(shù)f(x),由x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,得出x0的值,計算g(x0)即可;
(2)求出函數(shù)h(x)的解析式,利用正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出它的單調(diào)遞增區(qū)間.
解答 解:函數(shù)f(x)=1-cos2(x-\frac{5π}{12})
=sin2(x-\frac{5π}{12})
=\frac{1-cos(2x-\frac{5π}{6})}{2}
=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos(2x+\frac{π}{6}),
g(x)=1+\frac{1}{2}sin2x;
(1)∵x=x0是函數(shù)y=f(x)圖象的一條對稱軸,
∴x0=\frac{kπ}{2}-\frac{π}{12},k∈Z,
∴g(x0)=1+\frac{1}{2}sin(kπ-\frac{π}{6})=\frac{3}{4}或\frac{5}{4};
(2)函數(shù)h(x)=f(x)+g(x)
=\frac{3}{2}+\frac{1}{2}sin(2x+\frac{π}{3}),
令2kπ-\frac{π}{2}≤2x+\frac{π}{3}≤2kπ+\frac{π}{2},k∈Z,
解得kπ-\frac{5π}{12}≤x≤kπ+\frac{π}{12},k∈Z,
所以f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-\frac{5π}{12},kπ+\frac{π}{12}],k∈Z.
點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡與運算問題,也考查了正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應用問題,是基礎題目.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 2f(1)>f(2) | B. | 2f(2)>f(1) | C. | f(1)>f(2) | D. | f(1)<f(2) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 等腰三角形 | B. | 直角三角形 | C. | 等邊三角形 | D. | 等腰直角三角形 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 18π | B. | 18 | C. | 9π | D. | 9 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
3 | 5 | 7 | 9 | 11 | 13 | … |
4 | 7 | 10 | 13 | 16 | 19 | … |
5 | 9 | 13 | 17 | 21 | 25 | … |
6 | 11 | 16 | 21 | 26 | 31 | … |
7 | 13 | 19 | 25 | 31 | 37 | … |
… | … | … | … | … | … | … |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 27 | B. | \frac{27}{2} | C. | 54 | D. | 108 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com