15．關于 x 的方程 x 2-（2i-1）x+3m-i=0（m∈R ）有實根，則m的取值范圍是（　�。�
A．m≥-$\frac{1}{4}$B．m=-$\frac{1}{4}$C．m≥$\frac{1}{12}$D．m=$\frac{1}{12}$

分析 把已知等式變形，由復數(shù)相等的條件列式，求得m值即可．

解答 解：由 x 2-（2i-1）x+3m-i=0，得
（x2+x+3m）-（2x+1）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+3m=0①}\\{2x+1=0②}\end{array}\right.$，
由②得：x=-$\frac{1}{2}$，代入①得：m=$\frac{1}{12}$．
答案：D．

點評 本題考查復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查復數(shù)相等的條件，是基礎的計算題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數(shù)），x∈R，$F（x）=\left\{\begin{array}{l}f（x）（x＞0）\\-f（x）（x＜0）\end{array}\right.$
（1）若f（-1）=0，且函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞），求F（x）的表達式；
（2）設n＜0＜m，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數(shù)，試判斷函數(shù)值：F（m）+F（n）的正負．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列各函數(shù)中，最小值為4的是（　�。�
A．$y=x+\frac{4}{x}$B．$y=sinx+\frac{4}{sinx}（0＜x＜π）$
C．y=4log3x+logx3D．y=4ex+e-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．若拋物線y2=2px的焦點與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{1}$=1的右焦點重合，則p的值為（　�。�
A．2$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．4D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知拋物線y2=12x，則該拋物線的準線方程為（　　）
A．x=-3B．x=3C．y=-3D．y=3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知|z|=2+z+3i，求復數(shù)z．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{|x|}$（x≠0）．
（1）若函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的增函數(shù)，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）當b=2時，若不等式f（x）＜x在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)g（x）若存在區(qū)間[m，n]（m＜n），使x∈[m，n]時，函數(shù)g（x）的值域也是[m，n]，則稱g（x）是[m，n]上的閉函數(shù)．若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的閉函數(shù)，試探求a，b應滿足的條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知$\vec a=（x，4），\vec b=（3，2）$，$\vec a∥\vec b，則x$=（　　）
A．-6B．$-\frac{3}{8}$C．6D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2e}$-ax．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥ax-$\frac{1}{2}$≥lnx-ax在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a的值．

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