已知a
2
3
=
4
9
（a＞0），則log
2
3
a=
 
．
分析：將已知的等式兩邊同時進(jìn)行
3
2
次乘方，得到a的值，再把a的值代入要求的式子，利用對數(shù)的運算性質(zhì)計算結(jié)果．
解答：解：已知a
2
3
=
4
9
（a＞0），
∴(a
2
3
)
3
2
=[(
2
3
)2]
3
2
   ?a=(
2
3
)3 ?log
2
3
a=log
2
3
(
2
3
)3=3，
故答案為 3．
點評：本題考查根指數(shù)的轉(zhuǎn)化運算，以及利用對數(shù)的運算性質(zhì)求對數(shù)式的值，體現(xiàn)了代入得思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a
2
3
=
4
9
（a＞0），則log
2
3
a=（　�。�
A、
4
9
B、
1
3
C、3
D、-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a
2
3
=
4
9
（a＞0），則log
2
3
a=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a
2
3
=
4
9
（a＞0），則log
2
3
a=（　�。�
A．
4
9
B．
1
3
C．3D．-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知a
2
3
=
4
9
（a＞0），則log
2
3
a=______．

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