直線

繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

所得直線與圓

的位置關(guān)系是( ).
A.直線與圓相切 | B.直線與圓相交但不過圓心 |
C.直線與圓相離 | D.直線過圓心 |
試題分析:直線

的斜率為

,傾斜角為

,繞原點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)

所得直線傾斜角為

,斜率為

,所以直線方程為

,圓

的圓心到直線的距離

,正好等于圓半徑,所以直線與圓相切.
點(diǎn)評:考查直線與圓的位置關(guān)系有代數(shù)法和幾何法兩種方法,用幾何法比較簡單,一般考慮用幾何法,即考查圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓

和直線

(1) 求證:不論

取什么值,直線和圓總相交;
(2) 求

取何值時(shí),圓被直線截得的弦最短,并求最短弦的長.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
過點(diǎn)(3,

)且與圓

相切的直線方程是
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)
已知關(guān)于

的方程

:

.
(1)當(dāng)

為何值時(shí),方程C表示圓。
(2)若圓C與直線

相交于M,N兩點(diǎn),且|MN|=

,求

的值。
(3)在(2)條件下,是否存在直線

,使得圓上有四點(diǎn)到直線

的距離為

,若存在,求出

的范圍,若不存在,說明理由。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

截圓

得到的弦長為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線

相離,若

能表示為某三角形的三條邊長,則根據(jù)已知條件能夠確定該三角形的形狀是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)過點(diǎn)Q

作圓C:

的切線,切點(diǎn)為D,且QD=4.
(1)求

的值;
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓C的切線l,且l交x軸于點(diǎn)A,交y 軸于點(diǎn)B,設(shè)

,求

的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

與圓

相交于

兩點(diǎn)(其中

是實(shí)數(shù)),且

是直角三角形(

是坐標(biāo)原點(diǎn)),則點(diǎn)


與點(diǎn)


之間距離的最大值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
在直角坐標(biāo)系

中,以

為圓心的圓與直線

相切.
(I)求圓

的方程;
(II)圓

與

軸相交于

兩點(diǎn),圓內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)

使

成等比數(shù)列,求

的取值范圍.
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