【題目】已知函數(shù)．

（1）求的最小正周期；

（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值

【答案】（1）函數(shù)的最小正周期為（2）時(shí)，取最大值2，時(shí)，取得最小值

【解析】

試題分析：（1）將化簡(jiǎn)為，即可求其最小正周期及其圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（2）由，可得，從而可求求f（x）在區(qū)間上的最大值和最小值

試題解析：：（Ⅰ）因?yàn)閒（x）=4cosxsin（x+）-1

=4cosx（sinx+cosx）-1

=sin2x+2cos2x-1

=sin2x+cos2x

=2sin（2x+），

所以f（x）的最小正周期為π，

由2x+=kπ得：其圖象的對(duì)稱中心的坐標(biāo)為：；

（Ⅱ）因?yàn)?/span>，故，

于是，當(dāng)2x+=，即x= 時(shí)，f（x）取得最大值2；

當(dāng)2x+=-，即x=-時(shí)，f（x）取得最小值-1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各式中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）
（1）{0}∈{0，1，2}；（2）{0，1，2}{2，1，0}；（3） {0，1，2}.
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將十進(jìn)制數(shù)89化為二進(jìn)制數(shù)為 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）當(dāng)時(shí)，求證：；

（2）當(dāng)函數(shù)與函數(shù)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，求的值；

（3）討論函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)的直線與拋物線相交于兩點(diǎn),.

（1）求證:為定值；

（2）是否存在平行于軸的定直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？如果存在，求該直線方程和弦長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】用反證法證明命題“三角形的內(nèi)角至多有一個(gè)鈍角”時(shí)，應(yīng)假設(shè)為__________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若函數(shù)在定義域內(nèi)存在實(shí)數(shù)，使得成立，則稱為函數(shù)的“可增點(diǎn)”.

（1）判斷函數(shù)是否存在“可增點(diǎn)”？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由;

（2）若函數(shù)在上存在“可增點(diǎn)”，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四棱柱有幾條側(cè)棱，幾個(gè)頂點(diǎn)　(　　)

A. 四條側(cè)棱、四個(gè)頂點(diǎn) B. 八條側(cè)棱、四個(gè)頂點(diǎn)

C. 四條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn) D. 六條側(cè)棱、八個(gè)頂點(diǎn)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案