精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】下列說法中錯誤的個數為（ ）
①一個命題的逆命題為真，它的否命題也一定為真；
②若一個命題的否命題為假，則它本身一定為真；
③ 是 的充要條件；
④ 與a=b是等價的；
⑤“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分條件．
A.2
B.3
C.4
D.5

【答案】C
【解析】解：①一個命題的逆命題和它的否命題真假性相同．①正確
②一個命題的否命題和他它本身真假性不一定相同．②錯誤
③由不等式的基本性質，若 則 充分性成立，反之，取x=1，y=3，滿足 ，但推不出 ，必要性不成立．③錯誤
④ a=b，反之易知不成立．④錯誤
⑤取x=﹣3，滿足x≠3，但推不出“|x|≠3 錯誤⑤
故選C．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用命題的真假判斷與應用的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ax+ （其中a，b為常數）的圖象經過（1，2），（2， ）兩點．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，正三棱柱的底面邊長為2， 是側棱的中點.

（1）證明:平面平面；

（2）若平面與平面所成銳角的大小為，求四棱錐的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設函數f（x）=loga（x﹣3a）（a＞0且a≠1），當點P（x，y）是函數y=f（x）圖象上的點時，點
Q（x﹣2a，﹣y）是函數y=g（x）圖象上的點．
（1）寫出函數y=g（x）的解析式；
（2）若當x∈[a+2，a+3]時，恒有|f（x）﹣g（x）|≤1，試確定a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面是平行四邊形， 為的中點， 平面為的中點.

（1）證明： 平面；

（2）證明： 平面；

（3）求直線與平面所成角的正切值.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在棱長為a的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點，EF與BD交于點G，M為棱BB1上一點．
（1）證明：EF∥平面 A1C1D；
（2）當B1M：MB的值為多少時，D1M⊥平面 EFB1 ， 證明之；
（3）求點D到平面 EFB1的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）= ．
（1）求a、b的值；
（2）若不等式f（2x）﹣k2x≥0在x∈[﹣1，1]上恒成立，求實數k的取值范圍；
（3）若f（|2x﹣1|）+k ﹣3k=0有三個不同的實數解，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓（x+2）2+y2=5關于直線x﹣y+1=0對稱的圓的方程為（ ）
A.（x﹣2）2+y2=5
B.x2+（y﹣2）2=5
C.（x﹣1）2+（y﹣1）2=5
D.（x+1）2+（y+1）2=5

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個平面圖形的斜二測畫法的直觀圖是一個邊長為a的正方形，則原平面圖形的面積為（ ）
A. a2
B.a2
C.2 a2
D.2a2

查看答案和解析>>

同步練習冊答案