解方程：log2（4x-4）=x+log2（2x+1-5）
分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則將方程變形為log2
4x-4
2x+1-5
=x，將對(duì)數(shù)式化為指數(shù)式得到
4x-4
2x+1-5
=2x，通過換元轉(zhuǎn)化為二次方程，求出x的值，代入對(duì)數(shù)的真數(shù)檢驗(yàn)．
解答：解：log2（4x-4）=x+log2（2x+1-5）即為
log2（4x-4）-log2（2x+1-5）=x
即為log2
4x-4
2x+1-5
=x
所以
4x-4
2x+1-5
=2x
令t=2x即
t2-4
2t-5
=t
解得t=4或t=1
所以x=2或x=0（舍）
所以方程的解為x=2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、二次方程的解法，解題過程中要注意對(duì)數(shù)的定義域，屬于基礎(chǔ)題．
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一般地，如果函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱，那么對(duì)定義域內(nèi)的任意x，則f（x）+f（2a-x）=2b恒成立．已知函數(shù)f(x)=
4x
4x+m
的定義域?yàn)镽，其圖象關(guān)于點(diǎn)M(
1
2
，
1
2
)對(duì)稱．
（1）求常數(shù)m的值；
（2）解方程：log2[1-f(x)]log2[4-xf(x)]=2；
（3）求證：f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-2
n
)+f(
n-1
n
)+f(
n
n
)=
3n+1
6
（n∈N+）．

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