Question

已知i為虛數(shù)單位，則

i

1+i

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：將復(fù)數(shù)的分子分母同乘以1-i，利用多項(xiàng)式的乘法分子展開(kāi)，求出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，判斷出所在的象限．

解答：解：由于

i

1+i

=

i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，
則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)（

1

2

，

1

2

）位于 第一象限
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算法則：分子、分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)．