如圖，用一段長為20m的籬笆圍成一個矩形菜園，菜園的一面靠墻（靠墻的一面利用現(xiàn)成的墻，不用籬笆）．設與墻壁垂直的一邊長為x，菜園的面積為y；
（Ⅰ）將y表示成x的函數(shù)，并寫出函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當x取何值時，菜園面積最大，最大面積是多少？
分析：（I）確定矩形的另一條邊長，根據(jù)矩形的面積公式即可求出函數(shù)關系式；
（II）利用基本不等式，即可得出結論．
解答：解：（I）由題意，矩形的另一條邊長為（20-2x）m，
∴菜園的面積為y=x（20-2x）（0＜x＜10）；
（II）∵0＜x＜10，∴x（20-2x）=
1
2
2x（20-2x）≤
1
2
(
2x+20-2x
2
)2=50，
當且僅當2x=20-2x，即x=5m時，菜園面積最大，最大面積是50m2．
點評：本題考查函數(shù)模型的建立，考查基本不等式的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習高手必修一數(shù)學蘇教版 蘇教版 題型：044

如圖所示，用一段長為20米的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形雞圈ABCD，設AB＝x，矩形ABCD的面積為S．

(1)求S關于x的函數(shù)解析式，并指明函數(shù)的定義域；

(2)求函數(shù)S(x)的值域；

(3)試問該函數(shù)有最小值嗎？為什么？

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