Question

復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，過點(diǎn)作虛軸的平行線，設(shè)上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為,試求復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)集是什么圖形？

 

Answer 1

【答案】

所對應(yīng)的點(diǎn)的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點(diǎn)．

【解析】

試題分析：解：因?yàn)辄c(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，直線過點(diǎn)且平行于虛軸，所以可設(shè)直線上的點(diǎn)對應(yīng)的復(fù)數(shù)為，于是．

設(shè)，則．

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得

消去，得．

所以，即．

故所對應(yīng)的點(diǎn)的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點(diǎn)．

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。

點(diǎn)評：典型題，認(rèn)真審題，利用復(fù)數(shù)相等建立參數(shù)方程，很好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想。