【題目】長(zhǎng)沙某公司對(duì)其主推產(chǎn)品在過(guò)去5個(gè)月的月廣告投入xi(百萬(wàn)元)和相應(yīng)的銷(xiāo)售額yi(百萬(wàn)元)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，其中i=1，2，3，4，5，對(duì)所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制散點(diǎn)圖并計(jì)算出一些統(tǒng)計(jì)量如下：

68

10．3

15．8

-192．12

1．602

0．46

3．56

其中，i=1，2，3，4，5．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，與哪一個(gè)適宜作為月銷(xiāo)售額關(guān)于月廣告投入xi的回歸方程類(lèi)型？(給出判斷即可，不必說(shuō)明理由)

（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及題中所給數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程，并據(jù)此估計(jì)月廣告投入200萬(wàn)元時(shí)的月銷(xiāo)售額．

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

【答案】（1）選擇；（2），百萬(wàn)元.

【解析】

（1）根據(jù)散點(diǎn)的分布情況以及一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖象可知，應(yīng)選擇作為回歸方程；

（2）通過(guò)換元，令，將非線性回歸模型轉(zhuǎn)化為線性回歸模型，再根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)利用最小二乘法即可求出線性回歸方程，進(jìn)而得到y關(guān)于x的回歸方程，然后將代入，即可估計(jì)月廣告投入2百萬(wàn)元時(shí)的月銷(xiāo)售額．

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖選擇作為回歸方程．

（2）令，則，，，

，，

故回歸方程為，

當(dāng)月廣告投入為2百萬(wàn)元時(shí)，月銷(xiāo)售額為(百萬(wàn)元)．

答：選擇作為回歸方程，當(dāng)月廣告投入為2百萬(wàn)元時(shí)，月銷(xiāo)售額約百萬(wàn)元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某學(xué)校擬建一塊五邊形區(qū)域的“讀書(shū)角”，三角形區(qū)域ABE為書(shū)籍?dāng)[放區(qū)，沿著AB、AE處擺放折線形書(shū)架（書(shū)架寬度不計(jì)），四邊形區(qū)域?yàn)?/span>BCDE為閱讀區(qū)，若∠BAE＝60°，∠BCD＝∠CDE＝120°，DE＝3BC＝3CD＝m．

（1）求兩區(qū)域邊界BE的長(zhǎng)度；

（2）若區(qū)域ABE為銳角三角形，求書(shū)架總長(zhǎng)度AB+AE的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，x∈（b﹣3，2b）是奇函數(shù)，

（1）求a，b的值；

（2）若f（x）是區(qū)間（b﹣3，2b）上的減函數(shù)且f（m﹣1）+f（2m+1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某化工廠引進(jìn)一條先進(jìn)生產(chǎn)線生產(chǎn)某種化工產(chǎn)品，其生產(chǎn)的總成本（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量（噸）之間的函數(shù)關(guān)系式可以近似的表示為，已知此生產(chǎn)線年產(chǎn)量最大為噸．

（1）求年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，生產(chǎn)每噸產(chǎn)品的平均成本最低，并求最低成本；

（2）若每噸產(chǎn)品平均出廠價(jià)為40萬(wàn)元，那么當(dāng)年產(chǎn)量為多少?lài)崟r(shí)，可以獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩圓C1：x2＋y2－2x－6y－1＝0和C2：x2＋y2－10x－12y＋45＝0.

(1)求證：圓C1和圓C2相交；

(2)求圓C1和圓C2的公共弦所在直線的方程和公共弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.

（1）求的解析式；

（2）若恒成立，則稱(chēng)為的一個(gè)上界函數(shù)，當(dāng)（1）中的為函數(shù)的一個(gè)上界函數(shù)時(shí)，求的取值范圍；

（3）當(dāng)時(shí)，對(duì)（1）中的，討論在區(qū)間上極值點(diǎn)的個(gè)數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】直三棱柱中， ， ， ，點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn).

（1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，求證： 平面；

（2）線段上是否存在點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試求出的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】體育測(cè)試成績(jī)分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)、良、中、不及格.某班50名學(xué)生參加測(cè)試結(jié)果如下：

等級(jí)

優(yōu)（86～100分）

良（75～85分）

中（60～74分）

不及格（1～59分）

人數(shù)

5

21

22

2

（1）估計(jì)該班學(xué)生體育測(cè)試的平均成績(jī)；

（2）從該班任意抽取1名學(xué)生，求這名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?yōu)椤皟?yōu)”或“良”的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）求函數(shù)在上的最小值；

（2）求函數(shù)在上的最小值；

（3）求函數(shù)在上的值域．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案