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設f(x)＝－x3＋x2＋2ax，若f(x)在(，＋∞)上存在單調遞增區(qū)間，則a的取值范圍為________．

 

(－，＋∞)

【解析】由f′(x)＝－x2＋x＋2a＝－(x－)2＋＋2a，得當x∈[，＋∞)時，f′(x)的最大值為f′()＝＋2a.令＋2a>0，得a>－.

所以a>－時，f(x)在(，＋∞)上存在單調遞增區(qū)間．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（五）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐P—ABCD的底面為等腰梯形，AB∥CD，AC⊥BD，垂足為H，PH是四棱錐的高，E為AD的中點．

(1)證明：PE⊥BC；

(2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直線PA與平面PEH所成角的正弦值．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：解答題

為保增長、促發(fā)展，某地計劃投資甲、乙兩項目，市場調研得知，甲項目每投資百萬元需要配套電能2萬千瓦，可提供就業(yè)崗位24個，增加GDP260萬元；乙項目每項投資百萬元需要配套電能4萬千瓦，可提供就業(yè)崗位32個，增加GDP200萬元，已知該地為甲、乙兩項目最多可投資3 000萬元，配套電能100萬千瓦，并要求它們提供的就業(yè)崗位不少于800個，如何安排甲、乙兩項目的投資額，增加的GDP最大？

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（三）（解析版） 題型：選擇題

在數列{an}中，a1＝1，an＋1－an＝n(n∈N*)，則a100的值為(　　)

A．5 050 B．5 051 C．4 950 D．4 951

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（一）（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)的圖象與函數h(x)＝x＋＋2的圖象關于點A(0,1)對稱．

(1)求f(x)的解析式；

(2)若g(x)＝f(x)·x＋ax，且g(x)在區(qū)間[0,2]上為減函數，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（一）（解析版） 題型：選擇題

已知函數f(x)＝，若f(a)＝，則a等于 (　　)

A．－1或 B．

C．－1 D．1或－

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學考前復習沖刺穿插滾動練習（一）（解析版） 題型：選擇題

已知集合A＝{y|y＝2x，x∈R}，則∁RA等于 (　　)

A．∅ B．(－∞，0]

C．(0，＋∞) D．R

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學人教版評估檢測 第四章平面向量、數系擴充與復數引入（解析版） 題型：選擇題

(2013·大綱版全國卷)已知向量m=,n=,若(m+n)⊥(m-n),則λ=(　　)

A.-4 B.-3 C.-2 D.-1

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學人教版評估檢測 第六章 不等式、推理與證明（解析版） 題型：選擇題

設x,y滿足約束條件若目標函數z=ax+by(a>0,b>0)的最大值為12,則+的最小值為(　　)

A. B. C.1 D.2

 

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