Question

6．某駕駛員喝了m升酒后，血液中的酒精含量f（x）（毫克I毫升）隨時(shí)間x（小時(shí)）變化的規(guī)律近似滿(mǎn)足表達(dá)式f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{5}^{x-2}，0≤x≤1}\\{\frac{3}{5}•（\frac{1}{3}）^{x}，x＞1}\end{array}\right.$，《酒后駕車(chē)與醉酒駕車(chē)的標(biāo)準(zhǔn)及相應(yīng)的處罰》規(guī)定：駕駛員血液中酒精含量不得超過(guò)0.02毫克I毫升．此駕駛員至少要經(jīng)過(guò)（　　）小時(shí)后才能開(kāi)車(chē)．（不足1小時(shí)算1小時(shí)，結(jié)果精確到1小時(shí)）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 x∈[0，1]時(shí)，f（x）＞0.02，不能開(kāi)車(chē)，x＞1時(shí)，得到關(guān)于x的方程，解出即可．

解答 解：x∈[0，1]時(shí)，f（x）=5^x-2是增函數(shù)，f（x）≥$\frac{1}{25}$＞0.02，不能開(kāi)車(chē)，
x＞1時(shí)，f（x）=$\frac{3}{5}$•${（\frac{1}{3}）}^{x}$，
令$\frac{3}{5}$•${（\frac{1}{3}）}^{x}$=0.02，解得：x≈4，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)求值問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．