在，則（ ）
A．a(chǎn)，b，c依次成等差數(shù)列
B．b，a，c依次成等差數(shù)列
C．a(chǎn)，c，b依次成等差數(shù)列
D．a(chǎn)，b，c既成等差數(shù)列，也成等比數(shù)列
【答案】分析：根據(jù)已知條件，利用三角函數(shù)余弦的二倍角公式以及正弦定理逐步化簡(jiǎn)便可得出a+c=2b，即可求出a、b、c 關(guān)系．
解答：解：設(shè)R是三角形ABC外接圓半徑，
∵acos2+ccos2=b，
∴+=b，
即a+acosC+c+ccosA=3b，
即a+c+（acosC+ccosA）=3b
即a+c+（acosC+ccosA）=2b+b
a+c+2R（sinAcosC+sinCcosA）=2b+2RsinB
a+c+2Rsin（A+C）=2b+2RsinB
∵A、B、C在三角形ABC中，
所以sin（A+C）=sinB，
所以a+c+2Rsin（A+C）=2b+2RsinB
得到a+c=2b，
即a，b，c成等差數(shù)列，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)余弦的二倍角公式、正弦定理以及等差數(shù)列性質(zhì)的熟練掌握，解題時(shí)要注重整體思想的運(yùn)用，望同學(xué)們平常多加練習(xí)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是
①②④⑤
①②④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△OAB中，
OA
=
a
，
OB
=
b
，OD是AB邊上的高，若
AD
=λ
AB
，則實(shí)數(shù)λ等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在下列各命題中:

①|(zhì)a+b|－|a－b|≤2|b|；

②a、b∈R+,且x≠0,則|ax+|≥2；

③若|x－y|<ε,則|x|<|y|+ε；

④當(dāng)且僅當(dāng)ab<0或ab=0時(shí),|a|－|b|≤|a+b|中的等號(hào)成立.

其中真命題的序號(hào)為_(kāi)_________.

本題主要考查絕對(duì)值不等式|a|－|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的應(yīng)用.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省八市高三下學(xué)期3月聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在某項(xiàng)測(cè)量中得到的A樣奉數(shù)據(jù)如下：82、84、84、86、86、86、88、88、88、88，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都加2后所得的數(shù)據(jù)，則A、B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（　　　）．

A．眾數(shù) B．平均數(shù)

C．中位數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省茂名市高州市長(zhǎng)坡中學(xué)高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

下列命題中
①對(duì)于每一個(gè)實(shí)數(shù)x，f（x）是y=2-x2和y=x這兩個(gè)函數(shù)中的較小者，則f（x）的最大值是1．
②已知x1是方程x+lgx=3的根，x2是方程x+10x=3的根，則x1+x2=3．
③函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）的圖象是以（0，1）為頂點(diǎn)，開(kāi)口向下的拋物線．
④若集合P={x|x=3m+1，m∈N+}，Q={x|x=5n+2，n∈N+}，則P∩Q={x|x=15m-8，m∈N+}
⑤若函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上遞增，且a+b≥0，則f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正確的命題的序號(hào)是    ．

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