在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則n=
 
．
分析：給二項(xiàng)式中的x賦值1求出展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和A；利用二項(xiàng)式系數(shù)和公式求出B，代入已知的等式，解方程求出n的值．
解答：解：令二項(xiàng)式中的x為1得到各項(xiàng)系數(shù)之和A=4n
又各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和B=2n
∵A+B=72
∴4n+2n=72
解得n=3
故答案為：3
點(diǎn)評(píng)：本題考查解決展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和問(wèn)題常用的方法是賦值法、考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：二項(xiàng)式系數(shù)和為2n．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為（　�。�
A、6B、9C、12D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）已知f（x）=（x-5）7+（x-8）5=a0+a1（x-6）+a2（x-6）2+…+a7（x-6）7，求a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值．
（2）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)^的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)和為A，各二項(xiàng)式系數(shù)和為B，且A+B=72，求含(
x
-
3
x
)^2n式中含x
3
2
的項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•淄博三模）在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：淄博三模 題型：填空題

在二項(xiàng)式(
x
+
3
x
)n的展開(kāi)式中，各項(xiàng)系數(shù)之和為A，各項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)之和為B，且A+B=72，則展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)的值為_(kāi)_____．

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